基礎数学例

$- 2 + \sqrt{- 8} + (5 - \sqrt{52})$

ステップ 1

括弧を削除します。

$- 2 + \sqrt{- 8} + 5 - \sqrt{52}$

ステップ 2

各項を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 8$ を $- 1 (8)$ に書き換えます。

$- 2 + \sqrt{- 1 (8)} + 5 - \sqrt{52}$

ステップ 2.2

$\sqrt{- 1 (8)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ に書き換えます。

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{52}$

ステップ 2.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$- 2 + i \cdot \sqrt{8} + 5 - \sqrt{52}$

ステップ 2.4

$8$ を $2^{2} \cdot 2$ に書き換えます。

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ステップ 2.4.1

$4$ を $8$ で因数分解します。

$- 2 + i \cdot \sqrt{4 (2)} + 5 - \sqrt{52}$

ステップ 2.4.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 - \sqrt{52}$

$- 2 + i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2} + 5 - \sqrt{52}$

ステップ 2.5

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 + i \cdot (2 \sqrt{2}) + 5 - \sqrt{52}$

ステップ 2.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$- 2 + 2 \cdot i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{52}$

ステップ 2.7

$52$ を $2^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

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ステップ 2.7.1

$4$ を $52$ で因数分解します。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{4 (13)}$

ステップ 2.7.2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - \sqrt{2^{2} \cdot 13}$

ステップ 2.8

累乗根の下から項を取り出します。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - (2 \sqrt{13})$

ステップ 2.9

$2$ に $- 1$ をかけます。

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - 2 \sqrt{13}$

$- 2 + 2 i \sqrt{2} + 5 - 2 \sqrt{13}$

ステップ 3

式を簡約します。

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ステップ 3.1

$- 2$ と $5$ をたし算します。

$2 i \sqrt{2} + 3 - 2 \sqrt{13}$

ステップ 3.2

$2 i \sqrt{2}$ と $3$ を並べ替えます。

$3 + 2 i \sqrt{2} - 2 \sqrt{13}$

ステップ 3.3

$3 + 2 i \sqrt{2}$ と $- 2 \sqrt{13}$ を並べ替えます。

$- 2 \sqrt{13} + 3 + 2 i \sqrt{2}$

$- 2 \sqrt{13} + 3 + 2 i \sqrt{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$